Размышляем. Раздумываем. Мастерим решения
Математическая элемент профессии, непременно, сыграла в формировании моего взора на школьное образование близкую, мне как будто, положительную, роль. А познание внутренних необыкновенностей профессии учителя дозволяет представить совместную картину более много. К тому же, я повсевременно помогаю по математике детям различных возрастов, возможностей и подготовки из семей моих бессчетных знакомых. Но, в совместном, все мои наблюдения сводятся к чрезвычайно невеселым думам по предлогу состояния образования в средней школе. Эти идеи повсевременно обретают доказательство в дискуссиях с приятелями и сотрудниками. В частности, мне знаменита очень грустная статистика результатов вывода задач окружного тура школьной математической олимпиады школьниками Москвы. А на олимпиаду, как не тайна, высылают наихороших воспитанников. И нельзя огласить, что задачки замерзли труднее, быстрее, навыворот. При этом в особенности любопытно, что в олимпиаде 2008-09 учебного года конкретно с задачками школьного нрава процесс обстояло ужаснее, ежели с задачками, тот или другой в школе не проходили.
Отчего почти всем детям не нравится математика
К счастью, почти всех идущих в ногу со временем родителей тревожут вопросцы: отчего для поступления в институт нужны занятия с репетиторами? Отчего в школе так тягостно идет математика? Отчего математика так не нравится почти всем детям? Отчего так усложнились программы по арифметике? На крайний вопросец ответить сравнимо бегло, так как ответ будет таковым: школьные программы по арифметике не усложнились, а упростились. Чтоб в этом убедиться, хватить сопоставить порядок задач из былых классических русских учебников Киселева и задачника Рыбкина по геометрии либо задачника Ларичева по алгебре с задачками из теперешних школьных учебников либо дидактических субстанций, применяемых в массовой школе. Отчего же детям так тяжело разобраться в арифметике? Конкретно поэтому, что вот на это самое разобраться медли-то на школьных уроках и не отводится и цели таковой перед воспитанниками (и учителями) не ставится! А как может нравиться нелепая, непонятная, да при всем этом неотклонимая деятельность?
Приобретение культуры мышления
Занятия арифметикой не обязаны прибывать занятиями с числами и формулами. Это, сначала, занятия с своими возможностями к рассуждению и размышлению, воспитывающие культуру этих самых раздумий и рассуждений; это, ежели угодно, занятия этикетом мыслительной деятельности. Как поведение быть может организованным либо нет, солидным либо неприличным, так и мыслительная деятельность быть может светлой либо безалаберной, культурной либо бескультурной. Занятия арифметикой это, сначала, формирование культуры мышления. И они, как количество общечеловеческой культуры, не могут быть раздельно от нее. Другими словами, само собой разумеется, человек может, допустим, считая себя вполне культурным, дозволить для себя выбросить мусор под кустик в лесу. Либо кинуть обертку мимо помойки, либо зайти в комнату с девственно вымытым полом, не вытерев ног о тряпку. Но это значит легко-напросто едва то, что ему не хватает данной для нас самой культуры (водись он самым что ни на глодать прекрасным математиком).
А может навыворот, хранить себя в полном порядке, но не уметь связать 2-ух словечек, либо, что еще ужаснее, осмысленно сделать какой-нибудь заключение из собственного же опыта. А еще посещает культура напоказ и культура внутренняя, глубоко прочувствованная; красующаяся культура-тщеславие и незначительная культура-застенчивость.
Так, воспитанник может обучаться и притом счастливо! необыкновенно ради выгод: поначалу ради оценок, хвалы окружающих, ради ЕГЭ; далее ради материального благоденствия либо способности возвыситься над иными. В данном варианте без культуры мышления возможно обойтись бегло. Либо же он может обучаться ради энтузиазма, ради воспитания себя (выраженного в стремлении останавливаться превосходнее), а далее ради ответа на вопросец о смысле своей жизни. И вот здесь-то без культуры мышления не обойтись никак. По другому решения будут ложными, а улучшение себя окажется раздуванием гордыни. Кратче разговаривая, рвение замерзнуть культурным человеком понимается нами как рвение завоевать в точке точек культуру духовную, а жизнь близкую сделать оСМЫСЛенной.
Отчего же занятия арифметикой могут направить в достижении этих цельнее? Конкретно поэтому, что они прибывают превосходнейшим упражнением для приобретения культуры мыслительной деятельности, не отягощенным мусорной, с точки зрения приемов данной для нас деятельности, информацией. По словам примечательного математика и ведомого преподавателя, создателя школьных учебников и задачников И.Ф. Шарыгина, математика экологически аккуратная еда для раздумий. Приемы мыслительной деятельности, отрабатываемые с подмогою математических упражнений, прибывают базой для грамотных раздумий по какому угодно предлогу.
Но также надо отдавать для себя отчет в том, что занятия арифметикой при ошибочном к ним подходе из чрезвычайно полезной деятельности могут перевоплотиться в деятельность, убийственную для интеллекта малыша, как это и вышло в средней школе. Самым вредным для развития интеллекта малыша предметом в школе стала конкретно математика в том внешности, в тот или иной она преподносится в нынешнее время в подавляющем большинстве случаев. Из этого управляла, непременно, глодать исключения: школы, где ситуация с арифметикой другая. Но этакие школы в генеральном спец и сочиняют чрезвычайно небольшую долю посреди целых школ.
Ситуация так плачевна, что воспитанника свободнее реанимировать, ежели он вообщем не занимался арифметикой, чем ежели он хоть как-то старался подходить школьным запросам. Ежели же он ПРИНЯЛитр. школьные правила игры в исследовании арифметики, реанимацию можнож считать фактически невыносимой. Объясню. В школе учителя поставлены близким начальством (а начальство его начальством) в этакие обстоятельства, что им НА НЕСКОЛЬКО ПОРЯДКОВ труднее обучать деток мудрому подходу к арифметике, ежели организовать примитивное запоминание фактов и приемов, без осмысления воспитанниками своей деятельности. Потому часто встречающийся ответ малыша на вопросец Отчего ты так сделал?) Нас так учили. Вообщем, и сами учителя теснее так привыкли к принесенному положению вещей, что не много осталось эких, тот или другой могут учить по-иному. О том, как это вышло разговор предназначенный. Все, как традиционно посещает в эких вариантах, вышло вроде бы само собой. Но не будем тут вести этот печальный рассказ, а призовем пошевелить мозгами, как можнож изведать недопустить дурного воздействия школьной арифметики на малыша средствами, доступными думающим и ответственным родителям.
Главный задачей родителей в данном варианте прибывает организация осмысливания их детками того субстанции, тот или иной малыши проходят в школе. И начинать нужно с начала, другими словами с субстанции исходной школы. Процесс в том, что потом исходной школы мышление деток гуще в итоге максимально алгоритмизовано, другими словами, адаптировано к деянию по методу. И сразу бегло от собственных идей по предлогу собственной же деятельности. Ответственность за эту деятельность вполне переложена на метод. Это, непременно, связано со методами обучения младших школьников. Их ответы на вопросец Отчего?), данный по предлогу вывода какой-нибудь задачки либо образца, в генеральном сводятся к надлежащим: так учили, так надо, так постоянно делали, таково правило. Потому и в старшей школе, ежели управлял не хватает к примеру, перед воспитанниками поставлена какая-или проблемная ситуация, они здесь же выдумываются детками, при этом вопросец о строгости, по повадке, не заслуживает, основное, чтоб они выглядели схожими на какие-нибудь теснее знакомые школьникам управляла. Это следствие потребности деток на что-то опереться, что
примечательно. Но неименье у их собственного мышления, своей ответственности сооружает ситуацию удручающей.
Что могут предки
Итак, малыши не приучены к основному: думать над тем, что они строчат, что мастерят. И, навыворот, отлично приучены решать, не задумываясь, на автомате. Обосновано это, в частности тем, что главную близкую методическую задачку учителя исходной школы гуще в итоге лицезреют в кропотливой отработке способностей воссоздания в итоге, что угодно, основанных, на самом деле, на вырабатывании у деток условных рефлексов. И ежели при отработке почерка, выучивании букв и цифр это надо, то при развитии навыка чтения с одновременным осознанием прочитанного, навыка счета, в том числе запоминания таблицы умножения, эта методика приводит к чертовским для последующего образования последствиям. Конкретно потому очень почти все малыши сильно затрудняются в осознании текста, а следственно, в осмыслении нацарапанного, что ведет к понижению либо практически полной утрате возможностей анализировать что-или и сооружать какие-или самостоятельные решения. Отсюда трудности при пересказе сравнительно высоких либо даже совершенно маленьких текстов. (Кстати, отсюда же появляются не совсем только учебные трудности, да и девственно людские: инфантильность мышления и, согласно, поведения почти всех идущих в ногу со временем подростков, характеризующиеся фактически полной безответственностью).
Вывода математических задач легко выучиваются наизусть, вплоть до совпадения отдельных словечек. Творческая литературная деятельность представляется процессом безукоризненно обреченным. Сочинения в старших классах фактически не пишутся, а изложения вызывают громадные трудности: язык школьников гуще в итоге беден и примитивен, состоит из штампов-формул. Ну и, само собой разумеется, масла в огонь подливает масскульт, в особенности звездное и маркетинговое творчество недавних школьников. На мой взор, экое положение поддерживается и культивируется с обычной и, мыслю, основной целью: формирования базара всеядных потребителей.
Обратимся к корням способам обучения наших деток. Итак, генеральным ненужным эффектом обучения, основанном на запоминании и отработке употребления управлял и формул, прибывает неумение действовать и думать трепетно, неизменная потребность в готовых рецептах, смысл тот или другой осознавать не требуется и даже возбраняется, потому что это сбавляет скорость изложения субстанции и качество написания отрепетированных контрольных служб.
Так научено не одно поколение воспитанников, в том числе и подавляющее большая часть теперешних учителей, тот или другой, нередко не осознавая того, что мастерят, передают собственный опыт далее, обучая воспитанников в том же бездумном стиле, в каком научены сами. Прибавим экономически обусловленное брутальное воздействие внешней среды и заработаем практически безвыходную ситуацию. Практически. Если б не мы сами предки собственных деток, умеющие мыслить и сооружать решения. Мы, предки, можем (и обязаны!) прибывать самым генеральным, сильным и определяющим фактором воспитания вида идей собственных деток. Наиболее того, при нашем родительском, разумном и неравнодушном подходе к воспитанию собственных деток и сразу себя, а одно без второго не может быть! соперничать с нами не много кто и что может. Желая, непременно, угрозы, воздействием тот или другой на ребяческие и наши души нельзя игнорировать на каждом шагу. Но кто разговаривает, что будет бегло? Бегло можнож лишь деградировать, что и происходит на наших очах, и отражением этого процесса прибывает, к примеру, неизменное понижение степени заданий ЕГЭ по арифметике.
С что начать
Что все-таки можнож сделать, с что начать образование истиннее, а не бутафорское собственных деток?
Во-главных, с понимания того, что наружное воздействие рекламы, сумасшедших кинофильмов, компьютерных игр и иных легионов угроз играет определяющую роль в формировании поведения и вкусов малыша лишь в случае неименья положительного воздействия на него общения с родителями, нехватки этого общения. Наше исполненное любовью, правильное и сразу долготерпеливое и доброжелательное общение со близкими детками прибывает той частично их охраны от бессчетных неблагоприятных показных действий, тот или другой так нужна нашим детям для настоящего развития.
Для православных, воцерковленных семей разумеется, что второй частично данной для нас охраны прибывает мольба. Но забывать о опасностях нельзя, и в главную очередь идет исключить те из их, тот или другой заменяют живое человеческое общение виртуальным общением, к примеру, Веб-общение либо просматривание телека, тот или другой все гуще стают предпосылкой болезненных состояний деток. Также один-одинешенек из более вредных причин, влияющих на умственное и физическое состояние деток, прибывают мобильники. Превосходнее, ежели у вашего малыша сотика не будет совсем. То же иметь отношение и к знаменитым игровым станциям. По другому у вас не будет шансов привлечь заинтересованное интерес малыша, а у него не будет беглого медли для общения с вами.
Во-вторых, организовать осмысление математического субстанции, проходимого в школе, для начала можнож с просьбы разъяснить для вас то либо другое из школьной программы, сославшись, к примеру, на то, что в близкое пора в школе вы это не сообразили, а вот сейчас для вас представился примечательный и неповторимый вариант в конце концов-то разобраться по-истинному! Ни при каких обстоятельствах не перехватывайте инициативу в разъяснении, даже ежели оно в выполнении вашего малыша будет неудовлетворительным. Легко сообщите, что понятнее для вас не стало и пробуйте разыскать разъяснение вкупе. При этом ваша роль соответственна водиться чрезвычайно стыдливой, вы сможете едва додумываться, предполагать, хорошо и верно ставя вопросцы, повсевременно подталкивая вашего отпрыска либо дочку к доходчивому, понятному по сути сначала ему самому, изъясненью. И непременно порадуйтесь вкупе с ребенком, как для вас стало приятно от того, что вы так светло сообразили (в конце концов-то!), с его подмогою, обговариваемый вопросец. Тогда в должно разов он охотно откликнется и с радостью направит для вас преодолеть с еще одним пробелом в вашем школьном образовании.
Начинать превосходнее с самых элементарных вопросцев, как разов с тех, тот или другой проходят в младшей школе. Не заслуживает смущаться, к примеру, что вы не разумеете, отчего от перестановки участков слагаемых сумма не меняется. Управляло-то у целых на слуху, а вот отчего оно функционирует? Можнож, допустим, огласить: Не разумею, как это разъяснить. Помоги. Потруднее будет этот же вопросец про два сомножителя. Далее, с тех же позиций осознания по-истинному, можнож обсудить, к примеру, формулы периметра и площади прямоугольника, размера коробки. Заодно разобраться, что экое квадратная единица и кубическая единица и отчего в один-одинехонек метре сто см, а в один-одинехонек квадратном метре теснее совсем не сто, а еще главным образом квадратных же см. И что экое литр, и отчего миллилитр нередко нарекают кубиком, и какого размаха этот кубик. Кстати, будет небезынтересным уточнить (либо узнать?) значения приставок деци-, санти-, милли-, кило- и иных. Отчего в один-одинехонек случае в задачках на скорость скорости складывают, а в ином вычитают. И т д, и т д. При этом совсем не непременно улаживать особые занятия. Против, вопросцы эти отлично дискуссировать устно, к примеру, по пути куда-нибудь, украшая высокую скучноватую дорогу, в совместном при всяком комфортном случае, едва бы у вас водилась вероятность наиболее либо наименее нерасторопно побеседовать. Не хватило медли не беда, разговор можнож будет (лишь непременно, для вас же любопытно!) продолжить. Можнож легко трениться в устном счете, подбрасывая попеременно друг дружке примерчики, заблаговременно условившись о величине чисел (так, не главным образом двузначных). Либо общо изобрести метод мудрого и комфортного запоминания таблицы умножения. Основное при всем этом недопустить запоминания-зубрежки.
Остановлюсь на этом вопросце чуток подробнее, потому что таблица умножения нередко прибывает началом негативного дела к арифметике и проблем системного характера. Оно и понятно: пробы осознания арифметики всегда будут перебиваться раздражением от недопонимания сопутствующих мелочей, связанных с неумением, в частности, считать. Пробуйте, к примеру, вести содержательный разговор с иностранцем, справляясь в словаре о каждом слове, произнесенным им либо вами! Несложно представить, что из этого выйдет.
Итак, для начала можнож изведать вкупе с ребенком, по очереди нарекая числа, досчитать до 100 десятками (бегло!), пятерками (тоже бегло!). Но, меж иным, при всем этом формируется к тому же осознание признаков делимости на 5 и на 10. Далее считаем двойками. Тут, заодно, возникает объект четности.
Замечу, что в книжках о интересной арифметике достаточно нередко встречаются смышленые и сразу азбучные задачки, связанные с идеей четности. К примеру, таковая: Ежели из одной кипы тетрадей переложить в вторую 10 тетрадей, то кипы станут схожими. На сколько в одной кипе главным образом тетрадей, чем в второй?) Либо таковая (для деток важно труднее главной): В записи числа 198 цифр. И все эти числа одинаковы единице. Делится ли это число на 18?) Чтоб все читатели оценили красу ругательной задачки, приведу заключение. На 18 может поделиться лишь четное число. А у нашего числа бранная цифра единица. (Число 198 предпочтено для тех, кто знаком с признаком делимости на 9; в качестве ложного следа).
Далее можнож потренироваться считать тройками и т д. Это теснее потруднее. Возникает главным образом ошибок, да и спортивный энтузиазм увеличивается. Позже в обратную сторонку (от 100, поточнее, от соответственного числа, наиблежайшего к 100). Это будет восхитительной подготовкой к усвоению таблицы умножения.
Можнож разнообразить ваши упражнения задачами, схожими приведенным выше. Либо придумыванием методов комфортного складывания либо вычитания разнообразных чисел. К примеру, иной раз у нас с дочерью в первый раз появилась необходимость сложить числа 5 и 7, дочь стремительно, в уме, посчитала и сказала мне верный итог. На мою заинтересованную просьбу поведать, как это у нее вышло так стремительно посчитать, последовало экое рассуждение: Ну, я же знаю, что 5 плюс 5 будет 10, ну, и еще два. При всем этом прием счета на пальцах (загибая их по один-одинешенек) теснее был у нее в арсенале. И я не уверен, что дочь не подстраховалась. Но, быть может, с намерением ради нашего разговора, изобрела экое вот разъяснение. Вариант этот я сказал лишь для иллюстрации того, как из нормального скучноватого деянья можнож сделать интеллектуально вкусный разговор.
Само собой разумеется, задачки можнож преподносить безукоризненно по-различному, выдумывать истории либо ситуации. К примеру, можнож считать ступени либо, так, червячков птенцам скармливать, целым поровну, и увлекаться, сколько этих самых червячков обязаны словить птички-предки и т.п. Кому-то главным образом нравится одно, кому-то иное. Светло, что к различным детям нужен время от времени ОЧЕНЬ различный подход. Тем паче что изъяснять умножение ДО выучивания таблицы совсем не то же самое, что ПОСЛЕ. Ну, а далее нужно изобретать, сооружать ваше общение по предлогу таблицы умножения увлекательным и интеллектуально интересным. Далее умышленно не привожу последовательности деяний. Главно, чтоб малыши выучились мыслить сами, контролировать родные шаги размышлением. И предки задумались над тем же. Не форсируйте действия, водитесь внимательны к развитию идеи собственного малыша. Основное зарабатывать удовлетворенность от общего творчества.
А ежели вы еще пора от медли будете подкидывать какие-нибудь азбучные устные загадки и задачи на догадливость (так, за чаем) для обсуждения, это не совсем только послужит развитию мышления целых соучастников разговора, да и даст вашему общему времяпровождению неподражаемый, интересный нрав. К слову, расскажу о одной смешной забаве для двоих. Один-одинешенек (представим, папа) нарекает хоть какое естественное число, не большее 10. Далее второй (допустим, отпрыск) добавляет к нему хоть какое естественное число, не большее 10 и т д. Выигрывает тот, кто главным заработает число сто. И, непременно, нужно позаботиться о наличии в семейной библиотеке превосходных книжек.
Само собой разумеется, навряд ли вероятно таковым образом освоить всю школьную програмку по арифметике. К тому же, нельзя забывать о существовании иных предметов. И гнаться за полным охватом целых разделов школьной арифметики, непременно, не заслуживает. А вот воспитать таковым образом в собственных детях умение по-истинному обучаться, умение вдумываться, умение строить собственные рассуждения и сооружать решения, ответственность за их, непременно, в наших множествах и, наиболее того, повинностях.